В знаменитой актерской семье Александра Менакера и Марии Мироновой 8 марта 1941 года, в Москве, родился сын. И родился, можно сказать, в театре. До последнего дня своей беременности Миронова выходила на сцену, и предродовые схватки у нее начались во время одного из представлений. Роженицу едва успели довести до родильного дома на Новом Арбате. А в 1993 году в международный каталог была внесена малая планета под номером 3624 с именем Андрея Миронова.
Первым мужем Марии Мироновой был режиссер кинохроники, с которым она прожила 7 лет, но детей в их браке не было. С Александром Менакером Мария Миронова познакомилась в 28 лет, в только что созданном в Москве Государственном театре эстрады и миниатюр, актерами которого они оба тогда стали. Вскоре возник их знаменитый дуэт — Миронова и Менакер, а через три года после знакомства на свет появился Андрей.
По воспоминаниям М. Мироновой, «Андрей рос в тяжелое время. Ему всего не хватало. В октябре 1941 года мы вместе с Театром миниатюр эвакуировались в Ташкент… Андрюша простудился и всю дорогу жестоко болел с температурой тридцать девять — сорок. Добирались мы до Ташкента недели полторы. А когда доехали, ему стало совсем плохо. Подозревали тропическую дизентерию. У поселившихся напротив нас Абдуловых от нее умер сын. Две недели мы с няней носили его попеременно на руках, а жили мы в комнатке с земляным полом. Это были бессонные ночи, когда я слушала, дышит он или нет, и мне казалось, что уже не дышит. Он лежал на полу, на газетах, не мог уже даже плакать. У него не закрывались глазки. Я жила тем, что продавала с себя все… Врач сказал, что спасти сына может только сульфидин. Я заметалась в поисках лекарства по Ташкенту, но безуспешно». В конце концов, сульфидин был найден, и Андрей стал поправляться.
В 1948 году Андрей Менакер пошел в первый класс мужской школы, что находилась на Пушкинской улице. Но через два года, в разгар так называемого «дела врачей», в Моссовете родителям осторожно посоветовали сменить фамилию ребенка, и Андрей Менакер стал Андреем Мироновым.
В детстве Андрей собирал значки, играл в футбол (всегда был вратарем), и прозвище среди ребят у него было Мирон. В классе он считался неформальным лидером и заводилой, но старостой или комсоргом не был. Особенно же он любил театр. Почти каждое лето Андрей вместе с родителями отдыхал в Пестове, где находился Дом отдыха Художественного театра, и там встречался со многими знаменитыми артистами. Родители старались научить Андрея всему, чему возможно, за исключением музыки, так как считали, что у сына совершенно нет слуха.
Вскоре в школе была организована театральная студия, в которую Андрей сразу же записался. Первой его ролью была роль Хлестакова в «Ревизоре». Учась в 9-м классе, Андрей стал посещать театральную студию при Центральном детском театре.
Окончив в 1958 году школу, Андрей подал документы в Театральное училище имени Щукина. В приемной комиссии не знали, что он сын актеров, и никакими привилегиями при поступлении он не пользовался. Все экзамены Миронов сдал на «отлично» и был зачислен на первый курс, которым руководил Иосиф Матвеевич Рапопорт.
Андрей был одним из самых дисциплинированных и организованных студентов на курсе. Все предметы он учил честно, в то время как многие пользовались шпаргалками. Однако на курсе он никогда не числился среди лучших. Когда Андрей учился на 3-м курсе, Мария Миронова и Александр Менакер пришли на первый студенческий спектакль с участием сына, а это был «Мещанин во дворянстве». Андрей играл роль учителя музыки. Родителям его исполнение не понравилось. И игра Андрея в выпускном спектакле «Тень» по пьесе Е. Шварца тоже не понравилась Марии Мироновой.
В 1960 году режиссер Юлий Райзман предложил Миронову впервые сняться в кино, в фильме «А если это любовь?» Первую же действительно значительную роль в кино Миронов сыграл через год после съемок фильма «А если это любовь?» — в картине Александра Зархи «Мой младший брат». Вышедший на экраны страны в 1962 году фильм имел успех у публики. Вместе с Мироновым в картине снимался Олег Даль и Александр Збруев.
В 1962 году Миронов окончил Театральное училище имени Щукина. Он мечтал попасть в труппу Театра имени Вахтангова. Худсовету театра он показывал отрывок из «Похождений бравого солдата Швейка», в котором играл Швейка. Все смотревшие этот отрывок буквально умирали от хохота, но в театр его так и не приняли.
Вместе с родителями Андрей бывал в гостях у драматурга А. Арбузова, где и познакомился с режиссером Театра сатиры Валентином Плучеком, который пригласил Андрея в свой театр. Несмотря на то, что этот театр Миронову совершенно не нравился, он решил все же показаться. Худсовет от Андрея был в восторге, и его единогласно приняли в труппу Театра сатиры.
Дебютировал Миронов на сцене Театра сатиры в июне 1962 года в роли Гарика в спектакле «24 часа в сутки». Затем он сыграл Толстого в «Дамокловом мече», режиссера в «Льве Гурыче Синичкине», Сильвестра в «Проделках Скапена», Присыпкина в «Клопе».
В 1962 году Миронов снялся в фильме Генриха Оганисяна «Три плюс два». Во время съемок он влюбился в свою партнершу актрису Наталью Фатееву. «Первая любовь случилась с ним, как ни удивительно, уже достаточно поздно, в зрелом возрасте, — вспоминает об Андрее его мать М. Миронова. — Наташа Фатеева… Когда они все же расстались, он страдал… Почти все его письма относятся к периоду любви и расставания с Наташей. Он писал о своих чувствах к ней. И как писал… Я до сих пор отношусь к этой женщине с огромной нежностью…»
Театральная слава пришла к Миронову после исполнения роли Тушканчика в спектакле «Женский монастырь». В Театр сатиры стали ходить на Миронова.
В 1965 году Э. Рязанов предложил Андрею Миронову сняться в роли Димы Семицветова в фильме «Берегись автомобиля». Выписанная в сценарии достаточно бледно, эта роль Мироновым была сыграна блестяще.
В театре в конце 1960-х Миронов сыграл Холдена в спектакле «Над пропастью во ржи», Автора в «Теркине на том свете» (вскоре после премьеры спектакль был запрещен), Дон Жуана в «Любви к геометрии», Селестена, Жюльена, папу и певца в «Интервенции», Жадова в «Доходном месте», Велосипедкина в «Бане» и Фигаро в «Женитьбе Фигаро». А осенью 1967 года в Доме актера состоялся первый творческий вечер Миронова.
