Родился в январе (по другим источникам — 26 июля) 1907 года в селе Гурианта (по другим источникам — Кончкати), ныне Махарадзевский район Грузии. Образование получил лишь начальное, работал в колхозе. В 1932-1933 гг. проходил срочную службу в рядах Красной Армии. С началом Великой Отечественной войны снова призван в ряды Красной Армии (Махарадзевским РВК Грузинской ССР). Проявил себя отличным снайпером. Сам 5 раз был ранен.
В ноябре 1942 года снайпер 234-го стрелкового полка (179-я стрелковая дивизия, 43-я Армия, Калининский фронт) красноармеец В. Ш. Квачантирадзе представлен командованием части к первой награде за уничтожение 81 врага (с июля по октябрь 1942 года). Приказом № 99 от 4 декабря 1942 года по войскам 43-й Армии награждён орденом Красной Звезды.
18 апреля 1943 года снайпер 259-го стрелкового полка (179-я стрелковая дивизия, 43-я Армия, Калининский фронт) младший сержант В. Ш. Квачантирадзе представлен командованием части к новой награде за уничтожение уже 181 врага. Приказом № 40 от 11 мая 1943 года по войскам 43-й Армии награждён орденом Красного Знамени.
9 июля 1943 года снайпер 234-го стрелкового полка (179-я стрелковая дивизия, 43-я Армия, Калининский фронт) сержант В. Ш. Квачантирадзе представлен командованием части к высшей степени отличия в стране за уничтожение 221 врага. Но… Указом Президиум Верховного Совета СССР от 4 июня 1944 года награждён только орденом Ленина.
Летом 1944 года отличился при освобождении Витебской области. Так, в период с 23 по 27 июня во время прорыва вражеской обороны в районе посёлка Шумилино и разгрома окружённой Витебской группировки противника уничтожил 44 врага. За период наступательных боёв с июня по декабрь 1944 года снайпер 259-го стрелкового полка (159-я стрелковая Витебская Краснознамённая дивизия, 43-я армия, 1-й Прибалтийский фронт) старшина В. Ш. Квачантирадзе уничтожил 215 солдат и офицеров противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6377).
Всего В. Ш. Квачантирадзе уничтожил 534 солдата и офицера противника. Сражался в Керчи, Сталинграде, освобождал Белоруссию, Литву, Латвию, Польшу и Германию. После войны вернулся на родину. С 1947 года работал председателем колхоза. Умер 9 февраля 1950 года.
Награждён орденами: Ленина (04.06.1944, 24.03.1945), Красного Знамени (11.05.1943), Отечественной войны 2-й степени (02.11.1944), Красной Звезды (04.12.1942); медалями.
Из материалов прессы военных лет:
