Михаил Буденков родился в селе Славцево, ныне Меленковского района Владимирской области. Окончил 7 классов неполной средней школы. Около 3-х лет работал в колхозе «Путь к социализму». В 1936 — 1937 годах учился на курсах судомехаников в Московской области. По окончании, около 2-х лет работал на канале имени Москвы механиком парохода «Бусыгин». В 1939 году возвратился на родину, где работал трактористом. В сентябре 1939 года призван в ряды Красной Армии. Срочную службу проходил в Брестском гарнизоне.
Боевое крещение принял в первый же день Великой Отечественной войны. Отступая с боями дошёл до Москвы. Был ранен. В январе 1942 года, после излечения, вернулся на фронт. В сентябре 1942 года был назначен командиром миномётного расчёта, а в свободное от боёв время брал снайперскую винтовку и уходил к передовой на «охоту». Только в боях в районе Великих Лук, кроме уничтоженных им из миномёта десятков автомашин и 200 вражеских солдат и офицеров, Буденков из снайперской винтовки истребил 17 фашистов.
Вскоре, по его же собственной просьбе, был переведён в стрелковую роту, где специализировался уже как снайпер. Только за первый год он уничтожил больше 100 солдат и офицеров противника. Во время наступления менял снайперскую винтовку на автомат, ходил в атаки со стрелковой ротой. Он не раз заменял в бою вышедших из строя командиров.
В декабре 1943 года, на Калининском фронте, во время атаки господствующей высоты вышел из строя командир роты, и сержант Буденков принял командование на себя. Воинам удалось овладеть этой высотой и спешно укрепиться на ней. В течение суток было отбито 6 контратак гитлеровцев, в живых осталось только 8 защитников высоты, которые были ранены или контужены. Не имея связи с батальоном, истекая кровью, они не отступили. В этих схватках Буденков лично уничтожил более 50 фашистов, разбил 5 пулемётов, за что был награждён орденом Красного Знамени.
В середине 1944 года во время боёв в Латвии Буденков был уже парторгом батальона, со своей снайперской винтовкой всегда находился там, где было труднее всего. В районе города Мадона точными выстрелами он уничтожил расчёты нескольких пулемётов, сдерживающих наступление, затем захватил вражеский пулемёт и, отбивая контратаку, уничтожил около 100 врагов.
К сентябрю 1944 года на счету снайпера 59-го Гвардейского стрелкового полка Гвардии старшего сержанта М. И. Буденкова числилось 437 уничтоженных солдат и офицеров противника. Он входит в десятку лучших снайперов Великой Отечественной войны.
За образцовое выполнение боевых заданий командования, мужество, отвагу и геройство, проявленные в борьбе с немецко — фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года Гвардии старший сержант Буденков Михаил Иванович удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» ( № 7248 ).
День Победы отважный воин встретил уже офицером. 19 мая в Кремле ему были вручены высокие награды. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве.
В декабре 1945 года Гвардии старший лейтенант М. И. Буденков был уволен в запас и вернулся на родину. В 1947 году окончил одногодичную партийную школу в городе Владимир, в 1951 году — двухгодичную в городе Иваново. Жил в городе Меленки. Работал на льнокомбинате «Красный текстильщик» начальником отдела топлива, снабжения, заместителем директора. Активно участвовал в общественной жизни коллектива предприятия и города, часто выступал с беседами на военно — патриотическую тему в школах и трудовых коллективах. Умер в 1995 году. В городе Меленки на доме, в котором жил Герой, установлена мемориальная доска.
