Родился 2 (15) мая 1914 года в селе Урожайное Ставропольской губернии (ныне Александровского района Ставропольского края), в семье служащего. Жил в городе Махачкале (Дагестан), окончил 7 классов неполной средней школы и индустриальный техникум. Работал слесарем, автомехаником, шофёром. В 1937 году был призван в ряды Красной Армии, служил в горно — стрелковой дивизии в городе Орджоникидзе (ныне — Владикавказ). Затем Александр Ситковский был направлен в Качинскую военно — авиационную школу лётчиков, которую окончил в 1940 году. Служил в Приморском крае.
С апреля 1943 года лейтенант А. Н. Ситковский в действующей армии. Боевой путь начал в небе Кубани командиром звена 15-го ИАП на Северо — Кавказском фронте. Свой боевой счёт открыл в небе над Малой Землёй.
К концу января 1944 года заместитель командира эскадрильи 15-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) старший лейтенант А. Н. Ситковский совершил 105 боевых вылетов, в 40 воздушных боях сбил 15 самолётов противника.
13 апреля 1944 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоен звания Героя Советского Союза.
К маю 1945 года майор А. Н. Ситковский произвёл около 160 успешных боевых вылетов, в 50 воздушных боях сбил 31 самолёт противника.
После войны продолжал служить в ВВС. С 1957 года подполковник А. Н. Ситковский — в запасе. Жил в городе Махачкале. Был председателем Дагестанского республиканского комитета ДОСААФ. Автор книги воспоминаний — «В небе «Соколы». Умер в 2000 году. Похоронен в Махачкале.
Награждён орденами: Ленина, Красного Знамени (дважды), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени (дважды), Трудового Красного Знамени, Красной Звезды; медалями. Имя Героя долгое время носила пионерская дружина средней школы № 1 города Махачкалы.
* * *
На фронт Александр Ситковский попал в апреле 1943 года и, в составе 15-го истребительного авиаполка, принял участие в боях на Кубани. Ратная удача была исключительно благосклонна к Ситковскому в начале боевого пути: 20 апреля в тяжёлом и кровопролитном бою ему удалось сбить на Як-1 сразу 3 вражеских истребителя Ме-109, в следующем боевом вылете он сбил 2-х «Лаптежников» — пикировщиков Ju-87, а ещё через день уничтожил 2 бомбардировщика Ju-88. За эти бои лётчик был награждён своим первым орденом — Отечественной войны 1-й степени, ему досрочно было присвоено воинское звание «Старший лейтенант». В последнем бою Ситковский был сбит и ранен, но сумел посадить машину на просеку.
Затем в составе 8-й Воздушной армии Южного и 4-го Украинского (Южный фронт переименован 20 октября 1943 года) фронтов участвовал в Донбасской и Мелитопольской операциях, уничтожении Никопольской группировки противника. Только в воздушных боях на Днепре, после перевооружения на Як-9Т, сбил 5 вражеских бомбардировщиков (4 Не-111 и Ju-88) и 1 штурмовик Hs-129. Осенью участвовал в боях над рекой Молочной.
С июля 1944 года Ситковский уже на Як-3 участвовал в освобождении Белоруссии, Польши. В ходе боёв в Германии он сбил 9 «Фокке — Вульфов», дважды сделав дубль в бою.
Кроме заданий по прикрытию наших войск и свободной охоты он принимал участие в штурмовке наземных войск. Так в июне 1943 года в качестве командира группы прикрытия участвовал в ночной штурмовке вражеского аэродрома в Анапе (Краснодарский край). На железнодорожной станции города Сталино (ныне — Донецк, Украина.) при штурмовке вражеских эшелонов, которые отправляли советских людей в Германию, уничтожил 4 паровоза, замаскированных под вагоны. В феврале 1944 года на дорогах уничтожил 37 автомашин с солдатами и грузами, поджёг 2 цистерны с горючим.
К концу января 1944 года заместитель командира эскадрильи 15-го истребительного авиационного полка старший лейтенант А. Н. Ситковский совершил 105 боевых вылетов, в 40 воздушных боях сбил лично 15 самолётов противника.
23 февраля 1944 года в воздушном бою в районе города Никополь (Днепропетровская область) получил ранение в ногу, потерял в полёте много крови, но сумел посадить самолёт на своём аэродроме. Лечился в различных госпиталях.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 апреля 1944 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко — фашистскими захватчиками, старшему лейтенанту Ситковскому Александру Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
1 мая 1944 года Ситковский написал письмо своим землякам (в ответ на поздравления), которое было опубликовано в газете «Дагестанская правда»:
«Дорогие мои земляки ! Рад сообщить, что я честно служу Родине. Высший долг для меня — выполнить ваш наказ, наказ всего советского народа — бить без сожаления немецко — фашистских захватчиков. В многочисленных боях я истребил более 100 гитлеровцев, сжёг 48 автомашин, а в воздухе уничтожил 18 вражеских самолётов. Вылечившись после ранения, я снова отправлюсь на фронт. День ото дня буду увеличивать счёт мести за поруганную советскую землю, за слёзы и кровь мирных людей, за грабежи и насилия. А вы, дорогие товарищи, помогите нам, фронтовикам, своим самоотверженным трудом. Час победы близок. Ещё крепче сплотим силы фронта и тыла и окончательно разгромим фашистских захватчиков».
Осенью 1944 года, после излечения, Ситковский вернулся в родную часть и продолжил боевую работу.
Это был один из наиболее тяжёлых боевых дней. Основная роль в этих боях принадлежала истребителям 3-го истребительного авиационного корпуса. Они за день выполнили 833 вылета и в 84 воздушных боях сбили 76 самолётов противника. Итоги дня для корпуса являлись рекордными за весь период его участия в Великой Отечественной войне. На одного лётчика в день в среднем пришлось 3,7 боевых вылета. Это означало, что многим из них пришлось вылетать на боевое задание 4 — 5 и более раз и почти в каждом вылете вести воздушные бои с противником. Капитан А. Н. Ситковский уничтожил в тот день 2 вражеских самолёта.
Бои в воздухе 19 апреля так же не прекращались до позднего вечера. Наши лётчики в 156 схватках уничтожили 112 немецких самолётов, показав при этом образцы личного мужества и боевого мастерства.
Как и в предыдущий день, снова отличились лётчики 3-го ИАК. Ведя активный поиск противника в воздухе, они провели 89 воздушных боёв и сбили 68 вражеских самолётов. По 3 воздушные победы одержали лётчики 15-го ИАП капитаны А. Н. Ситковский и Е. Ф. Тужилин, младший лейтенант В. Г. Прохорчик.
Всего на счету Александра Николаевича Ситковского 160 успешных боевых вылетов, 50 воздушных боёв, 31 сбитый самолёт противника. Среди них 9 двухмоторных машин, в том числе 5 тяжёлых бомбардировщиков Не-111. [ По данным М. Ю. Быкова имел только 25 личных побед. ]
Войну закончил в звании капитана, командиром авиаэскадрильи 15-го истребительного Оршанского Краснознамённого ордена Суворова авиационного полка им. Ф. Э. Дзержинского.
После войны продолжал служить в ВВС, осваивал реактивную технику. Демобилизовался в 1957 году в звании подполковника. Жил и работал в Махачкале. Был председателем ДОСААФ Дагестана.
Автор книги воспоминаний о войне — «В небе «Соколы», выпущенной в Махачкале в 1990 году. Умер в 2000 году. Похоронен в Махачкале.